Les mathématiques comprennent plusieurs branches, dont les probabilités. Ces dernières sont très souvent utilisées au loto pour évaluer les chances de réussite. Cependant, pour espérer gagner au 1er rang, vous devez nécessairement connaître vos probabilités de gagner afin de faire la mise idéale. Comment calculer alors la probabilité loto ? Éléments de réponse.
Plan de l'article
Maîtriser la formule de probabilité
Avant de calculer une probabilité loto, vous devez tout d’abord comprendre la formule de probabilité. En effet, au loto, la probabilité de gagner est déterminée par 2 nombres. Il s’agit du nombre des numéros que vous choisissez (y) et celui que propose le prestataire (n). À chaque tirage, tous les numéros ont une équiprobabilité. Alors, pour gagner, vous devez adopter la formule suivante :
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Grâce à cette formule, vous avez la possibilité de calculer le rapport se trouvant entre les combinaisons que vous jouez et les combinaisons possibles. Le signe !, mis à gauche de nombre de numéros proposés par le prestataire, représente sa factorielle. La factorielle de n correspond alors au produit des valeurs inférieures ou égales à n (3! = 3 x 2 x 1).
Maîtriser les règles du LOTO
Après avoir une idée de la formule de probabilité, vous devez ensuite avoir une parfaite connaissance des règles qui régissent le fonctionnement du loto. En effet, au loto, le joueur doit cocher 6 numéros, dont 5 se trouvant sur une grille de 49 numéros et 1, numéro chance, sur une autre grille de 10 numéros.
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Durant le tirage, 5 boules chacune numérotée sont tirées. À celle-ci s’ajoute une dernière boule qui représente le numéro chance. On procède alors à un tirage complémentaire d’où est tirée cette dernière boule. Toutefois, il faut noter qu’un numéro tiré ne se remet jamais en jeu au loto. Pour cela, vous devez impérativement avoir une idée du nombre de numéros de la grille ainsi que celui des numéros déjà tirés. Pour ceux qui ont été tirés, vous devez marquer afin de suivre le cours du jeu.
Faire une application numérique
Dans le cadre du loto simple, le nombre de boules tirées est de 5. Ces dernières sortent d’une sphère de 49 boules l’une à la suite de l’autre. Chacune de ces boules a la même probabilité de sortir. De ce fait, la probabilité de réussir une bonne combinaison est d’une chance sur :
Pendant que vous y êtes, évitez de faire d’erreur dans le calcul. Pour cela, il est important de recourir à une calculatrice scientifique, Google ou une calculatrice en ligne. Insérez la factorielle telle qu’elle est mentionnée.
La dernière étape pour calculer la probabilité loto consiste à multiplier les deux probabilités afin de gagner au 1er rang. La première est celle des 5 numéros et la seconde, celle du numéro de chance. Par ailleurs, pour avoir le plus gros gain, vous devez jouer les 19 068 840 combinaisons possibles. Si une combinaison vaut 2,20€, il va falloir débourser 41 951 448 €.
